Как находить квадратный корень
Начните с понимания, что квадратный корень — это число, которое, умноженное само на себя, дает исходное число. Например, квадратный корень из 9 равен 3, потому что 3 умноженное на 3 дает 9.
Самый простой способ найти квадратный корень — использовать калькулятор. Большинство калькуляторов имеют кнопку «sqrt» (корень квадратный), которую вы можете нажать, чтобы найти квадратный корень любого числа.
Если у вас нет калькулятора под рукой, вы можете использовать метод приближенных значений. Начните с оценки, какой квадратный корень может быть близок к вашему числу. Например, если вы хотите найти квадратный корень из 37, вы можете начать с оценки, что он находится между 6 и 7, потому что 6 умноженное на 6 дает 36, а 7 умноженное на 7 дает 49.
Затем вы можете использовать метод половинного деления. Разделите вашу оценку на 2 и умножьте результат на ваше число. Например, если вы начали с оценки, что квадратный корень из 37 находится между 6 и 7, вы можете начать с 6,5. Умножьте 6,5 на 37, чтобы получить 242,5. Затем разделите 242,5 на 6,5, чтобы получить 37,3076923077. Это ближе к квадратному корню из 37, чем ваша первоначальная оценка.
Повторите этот процесс, используя ваше новое приближение. Например, возьмите 37,3076923077 и умножьте его на 37, чтобы получить 1377,9999999999. Затем разделите 1377,9999999999 на 37,3076923077, чтобы получить 37,00000000000001. Это очень близко к квадратному корню из 37, который равен 6,08276253029822.
Метод деления с округлением
Для нахождения квадратного корня числа используйте метод деления с округлением. Начните с оценки диапазона, в котором находится корень. Например, если вы хотите найти корень из 25, начните с оценки, что он находится между 4 и 5.
Затем выберите начальное приближение. Для нашего примера, пусть это будет 4.5. Теперь разделите число, из корня которого вы хотите найти (в нашем случае 25) на ваше начальное приближение (4.5). Результат округлите до ближайшего целого числа.
Полученное число используйте как новое приближение. Повторяйте процесс, пока новое приближение не будет очень близко к предыдущему. В нашем примере, вы получите последовательность: 4.5, 5, 5, 5. Таким образом, корень из 25 равен 5.
Важно! Чем ближе ваше начальное приближение к истинному значению, тем быстрее вы найдете корень. Если вы не знаете, с чего начать, попробуйте использовать среднее арифметическое между верхней и нижней границами диапазона.
Использование калькулятора для нахождения квадратного корня
1. Введите число, от которого нужно найти квадратный корень, в калькулятор.
2. Найдите кнопку с обозначением квадратного корня на калькуляторе. Обычно это кнопка с обозначением √.
3. Нажмите на кнопку √.
4. Калькулятор покажет вам квадратный корень введенного числа.
Например, если вы введете число 25 и нажмете на кнопку √, калькулятор покажет вам результат 5, так как 5 в квадрате дает 25.
Использование калькулятора для нахождения квадратного корня особенно полезно, когда нужно выполнить несколько вычислений подряд или когда числа слишком большие для вычисления вручную.