Как извлечь число из-под корня

Вычисление числа под корнем

Если вы хотите вычислить число под корнем, то вам понадобится знать формулу для извлечения корня. Формула для извлечения корня n-го порядка из числа x выглядит так:

√ⁿx = (x)^1/n

Где x — число, из которого извлекается корень, а n — порядок корня. Например, если вы хотите вычислить квадратный корень из числа 25, то вы можете использовать эту формулу следующим образом:

√25 = 25^1/2 = 5

Как видите, извлечение корня — это просто обратная операция возведения в степень. Чтобы вычислить число под корнем, вам нужно знать, какой именно корень вы хотите извлечь, и затем просто применить эту формулу.

Метод Ньютона

Чтобы использовать метод Ньютона, начните с выбора начального значения x₀. Затем следуйте этим шагам:

1. Вычислите значение функции f(x) в точке x₀.
2. Вычислите значение производной функции f'(x) в точке x₀.
3. Вычислите новое значение x₁ используя формулу:

x₁ = x₀ — f(x₀) / f'(x₀)

Повторите шаги 1-3 с x₁ вместо x₀ до тех пор, пока не достигнете желаемой точности.

Примечание: Метод Ньютона требует, чтобы функция была дифференцируема и чтобы начальное значение было достаточно близко к корню. Также, он может не сходиться, если начальное значение выбрано неверно.

Использование калькулятора для вычисления числа под корнем

Для вычисления числа под корнем, вам понадобится калькулятор. Если у вас есть доступ к онлайн-калькулятору или калькулятору на вашем смартфоне, вы можете использовать его для быстрого и точного вычисления. Просто введите число, которое хотите извлечь из корня, и выберите функцию извлечения корня. Большинство калькуляторов имеют кнопку «√» для извлечения квадратного корня, а также кнопки для извлечения кубического корня и других корней.

Если вы хотите извлечь корень n-й степени от числа, вам нужно будет использовать функцию извлечения корня n-й степени. Например, чтобы извлечь кубический корень от числа, вам нужно будет использовать функцию извлечения корня 3-й степени. Некоторые калькуляторы могут иметь специальную кнопку для этого, в то время как другие могут требовать ввода функции в виде «n√» или «∛».

Если у вас нет доступа к калькулятору, вы можете использовать формулу для извлечения корня. Например, чтобы извлечь квадратный корень от числа, вы можете использовать формулу √x = x^0.5. Чтобы извлечь кубический корень от числа, вы можете использовать формулу ∛x = x^(1/3). Вы можете использовать эти формулы в калькуляторе или вручную, если вам нужно выполнить вычисление без помощи техники.